我沒有在外國讀書或長期生活的經驗,每每讀到國外的就學經驗,總是充滿好奇。
台灣的教育現況,問題重重。如何改變,實在困難。如何汲取外國的經驗,但不是照本複製,重新建立一個教育制度與內涵,適合台灣,能培育身心健全的社會公民。
我的朋友在德國,孩子從小學開始就讀,今年要進入中學了。
看她敘述孩子在德國申請入學的過程,對台灣人如我,覺得很奇特,我看到了“發掘並尊重孩子的興趣與專長”,是如此被真切實踐。
特別轉貼給關心孩子教育的朋友們~
#中學新生
上週四(19.08.2021)是我們這小學和中學的 #開學典禮。這對小學新生來說,是個最重要的大日子,中學開學典禮的重要性可能不比小學(小學的可能爺爺奶奶親戚們都會來參加送禮物),但從申請學校、面試、錄取通知到入學的種種第一次,對於中學新生和我們家長來說,也是充滿了緊張與新奇!
#申請學校
這邊的中學是用三年級和四年級上學期的成績單來申請的,學校分成三到四類,以台灣的概念來理解,有點類似文理中學、五專、技職體系、還有綜合高中(高中+技職混合)的概念,主要是由小學老師來給建議,例如我們這,如果德文和數學兩科的成績不低於2(最高是1,最低是6),可以被推薦念文理中學 #Gymnasium,如果成績不到,但家長堅持,那依舊可以去申請試試看,看學校要不要收。
在今年大約一月底時,收到四上成績單和老師的推薦以後,基本上,大家就是從自己學區內的幾間學校來做選擇,因為每個學校有自己的特色,例如 ,有些學校的 #重點科目 是音樂,有些是語言、美術或科學數理的都有。考慮好以後,就要交報名表,這裡只能填一個志願(每個地區規定不同),然後會得到一個面試時間。
#錄取標準
錄取標準其實很不一定,成績只要達標即可,究竟多高多低也不能決定什麼。第一優先錄取的,是有哥哥姐姐在學校裡的人;第二優先,可能是家裡與學校的距離,但也可能是學校自己訂的標準。例如,我的孩子報名的學校,他們取決的標準在:「學生的多元性」,他們希望每個班級的學生組成,是很各式各樣、充滿不同的樣貌,覺得這樣才是一個健康的群體,但究竟是指什麼?學生的性格、種族、才藝還是?因為我們也是瞎子摸象,實在很難猜測🤷🏻♀️
#選擇志願
這對我們來說,其實是很困難的決定,因為在我們的學區裡,兩間學校其實都非常熱門,一個算是數一數二難進的學校(不是指錄取分數高,而是指報名人數最多,刷掉的人也最多),另一個學校大概也是第五第六難進的,都是沒有保證能上的。加上近年來報名的人數越來越多,這裡的競爭算很激烈,我們真的很擔心,萬一唯一的志願沒上,就得進行第二輪的申請,第二輪只能申請還有缺額的學校,也就是會淪落到很遠的學校就讀,中學又要唸九年,萬一最後要每天通勤一小時上學,真的會很想哭,難怪德國流行一句話:#最近的學校就是最好的學校。
#最後決定
因為兩個學校都有被刷掉的風險,最後決定,還是看學校的重點科目來選好了,孩子選了一個以音樂為主的學校報名,除了選學校,還可以選班級的志願,分英文班/英文+拉丁文班,會樂器/不會樂器班(原本不會樂器的,必須在學校學一個新樂器),另外還有唱歌班。自從決定了以後,我其實常常煩惱到睡不著,主要因為這學校往往都是非常多人報名,真的是很怕萬一沒上,要去很遠的學校就讀,小孩會很辛苦,在交件前還常常想說,是不是該改選安全牌?
#面試
交報名表當天,會順便口試,我們有幫孩子稍微準備一下,大部分問題好像都有命中,不過其中比較特別的是,老師問了幾題「比較性」的題目,也是我比較沒有猜到的部分,例如談到她會的樂器,老師就追問,封城後,覺得線上的音樂課和實體的不同在哪?覺得鋼琴和大提琴的線上課程有什麼不同?孩子說喜歡畫畫,素描和水彩,老師就追問,素描和水彩有什麼不同?
我後來覺得,口試時出「比較題」,好像真的比較有鑑別力,因為老師看學生的回答,馬上就可以知道這個學生有沒有自己的想法,想法的深淺程度在哪。
#錄取通知
因為我們是第一次經歷,其實我們根本不知道什麼時候會確定,大概一個月後的某一天,孩子回家說,小學老師跟大家說,如果沒有收到通知信,代表妳/你很有可能是上了,因為沒上的,會收到一封信,請你再去申請第二輪,等第二輪也都確定以後,春假(四月)前才會一起寄錄取通知來,我們沒有收到信,好像終於稍微放心一點,後來去查,原來錄取人數已經公布在網路上了。
結果今年 #大爆冷門,孩子報名的,以往最多人報名的那間,今年竟然差一點點才足額(表示有報名的都有上;我們真的超級幸運,終於放下心中大石,超級開心🥳);而另一間(我們認為上的機率較大的那間)今年有將近四成的人被刷掉,突然變成這裡最多人報名的學校。我們附近另外一個學區也是一樣,整個排名大調換!德國報導稱這個為 #乒乓效應,因為家長們怕小孩被刷掉,所以有時候會想打安全牌,結果造成所有人跑去同一邊,但也不是每一年都會換邊,所以真的也很難預測。我覺得今年加上疫情,大家的心態有所轉變,都更想走保守安全路線。但這也再度證明了,德國這邊大家真的都想上離家最近的學校,其實每間中學的資源都差不多,不一定要追求名牌學校。
#開學典禮
終於到了這一天,因為疫情,今年開學典禮被分成三個時段舉行,家長和學生得提交疫苗或陰性證明。我們坐定後,首先是學校樂隊表演Price tag 這首歌,由一個女學生演唱,整個驚艷全場(我覺得比原唱還好聽🤩🤩),接著是好幾個學生分別上場用學校外語課程的語言,來致歡迎詞:除了德文、英文,還有法文、拉丁文、希臘文、希伯來文、義大利文等。
兩個開場節目,就完全帶出了這個學校的重點:音樂及外語,中學的外語課比例好像很重,五年級的英文課時數已經超越德文課,之後還有第二第三,甚至第四外語😲😲,後來拿到課表,發現五年級還有政治、哲學、資訊、地理、生物等等新科目,看來中學生未來的生活,也將會充滿新奇與挑戰!
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數學機率題目 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的最讚貼文
上年操卷班,我見識過好多神奇機率,例如機率竟然係負數,或者好似文中咁機率 >1🤨
有唔少同學喺堂上嘅即時通訊表示,佢哋每逢計到 0~1 以外嘅機率答案,就會感到非常氣餒,明知錯硬無分都要死死氣揭去下一頁繼續作答🥲
其實唔應該咁諗🤭
你應該諗:你情願「明知自己錯」咁錯?抑或「以為自己啱」咁錯
假設答案係 0.5
梗係「明知自己錯」著數啲啦(e.g.計到「Probability = 1.2」)起碼仲有改正攞返分嘅機會!😎
但係「以為自己啱」就慘爆啦(e.g.計到「Probability = 0.9」)連改正嘅觸發點都未必有呀!🤨
老脫牙都要再講:計錯數唔會死的,只要你交卷前改返啱,就無人知你錯過啦!
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頻道 #杜氏數學 2016年創辦,訂閱65,000+,多條教學影片點擊100,000+;2018年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
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數學機率題目 在 賭Sir(杜氏數學) Facebook 的精選貼文
唔少M1爭標組嘅學生,都對自己嘅能力存有錯覺,以為自己嘅失分係源於概念不清。然而,根據我多年來舉辦操卷班嘅經驗,爭標組嘅真正死穴 Careless Mistakes😵,而當中嘅「Careless」往往係有規律、有路捉,並唔係純粹嘅無運🤨
大部份嘅失分位都係來自繁複運算當中嘅失誤❌ 例如錯正負號、作答混亂、睇錯數字,尤其是 Probability Distribution 嘅題目,往往需要抄寫一堆小數點後五、六個位嘅機率數字,除咗易寫錯同易睇錯之外,寫得亂更加會影響考試情緒😐 除此之外,高估自己筆算能力而放棄用計數機驗算,亦係屢見不鮮嘅壞習慣。
一個小失誤分分鐘冇成 10 分😱
以上嘅失誤看似小事一樁,但實情係 M1 嘅題目經常環環相扣,尤其是 Section B 嘅 Probability 文字題,以及 Trapezoidal Rule 嘅 Error 題,一個小失誤能夠導致損失超過 10 分,嚴重粗疏嘅爭標組同學,更有機會墜入護級組別。
多啲善用計數機驗算🧮
喺爭標組嘅溫習策略裏面,必定要有檢討及制定「作答系統」嘅環節,用熟各種題型嘅答題格式,每次都以固定嘅劇本作答,而且喺過程裏面建立計數機驗算嘅習慣,盡量減少筆算、甚至係心算嘅比重,例如善用 CASIO 計數機嘅外置 Program 計算各種 Distribution 嘅 Probability,以及 Trapezoidal Rule 嘅最終答案,仲有善用 CASIO 3650p 嘅 Differentiation 以及 Integration 內置功能,將答案嘅準確度提升至100%,直接鎖定得分😍
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數學機率題目 在 CMmath Youtube 的最佳解答
感謝香港第一數學Youtuber 賭sir @賭Sir數學戒賭
為大家製作4題機率問題影片,
解說非常詳盡,程度不好的保證也聽得懂
而且題目設計很有創意,大家看看吧!!
題目PDF檔下載: https://drive.google.com/file/d/1RxOUqCygyf0C5tl8UVQXAeMhqntapmsT/view?usp=sharing
數學機率題目 在 徐氏數學機率題目解析| By 淡水黃老師國高中數學教室| Facebook 的推薦與評價
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數學機率題目 在 機率論題目求解- 數學板 - Dcard 的推薦與評價
機率 論題目求解. 數學. 11月1日00:22. 想請問1.3題該怎麼寫,想了一個晚上還是想不出😭希望有會的人可以告訴我該怎麼證明,非常感謝🙇♀️. imgur. 機率論. ... <看更多>
數學機率題目 在 Re: [問題] 一題數學機率- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《LaAc (深淵戰士)》之銘言:
:
: 我已經找出他們方法數的規律,
: 但接下來不知道要怎麼做,
: 求解!
: 話說臺大土木二階好難準備啊,
: 我現在只是看看學長提供的範圍在練而已,
: 考古題沒答案也只能參考,
: 感覺好差……
這樣的題型可以參考著色問題
https://goo.gl/h3UHuY (FB連結)
按照這公式
我們假這環狀n塊,共有k種顏色相臨不同色的著色法有f(n,k)種
那這題可以這樣處理:
答案應該是條件機率的形式
答案=n(第四次在A的跳法|第六次在A的跳法)
=n(第四次與第六次在A的跳法)/n(第六次在A的跳法)
分母的部分:
A口口口口口A
如果把頭跟尾的A連起來 看起來就是相鄰著色問題了
所以答案是f(6,5)/5
(除以5的原因是A的位置可以放B,C,D,E,所以他是全部排法的1/5種)
分子的部分:
A口口口A口A
按照同樣的處理方式 前面三個口有f(4,5)種著法 後面那個口有4種著法
所以答案為{[f(4,5)*4]/5}/[f(6,5)/5]=52/205種
此法適用於當n很大時
但如果數字小可也用分開討論的方式應該較快
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另外分享一下我目前常看到二階會用到的觀念而目前課綱沒教的:
1.球座標
事實上就是二度空間的圓推廣到三度空間的球而已
性質都超像
舊課綱,可參考林信安老師的講義https://goo.gl/GmmyxU
=====================================================
2.二次曲線=>旋轉
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的圖形
要會用配方法或雙十字交乘化簡成退化圖形
也要會透過旋轉寫成我們熟悉的二次曲線
舊課綱,可參考林信安老師的講義https://goo.gl/qr94XK
========================================================
3.二次曲線=>圓錐曲線
給定一L1,並讓L2保持與L1夾theta角旋轉形成一個圓錐
則任何一個平面與此圓錐的交集都可以形成二次曲線的圖形
舊課綱,可參考林信安老師的講義https://goo.gl/VqZTrq
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4.遞迴的極限
例如說要你求 sqrt(2+sqrt(2+sqrt2+(sqrt2+...)))
這部分我覺得比較麻煩
要先假設 x_1=sqrt2 sqrt(x_n+2)=x_n+1
接著要證明 該數列遞增有上界=>根據monotone convergence theorem該數列收斂
然後就可以兩邊取極限硬算
可參考該網頁https://goo.gl/3CrALF
(這樣的題目算是微積分滿經典的問題)
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以上幾乎不外乎都是舊課綱不然就是大一的延伸
計算量並不複雜,麻煩的是觀念部分
我覺得可以唸唸前面有個底 練考古題會比較順利
祝考試順利。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.126.198.31
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1523257963.A.D99.html
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